Рымбек Байсейітов 1922 жылы 8 қазанда Семей облысы, Абай ауданы, Қайнар ауылында дүниеге келген. Рымбек ата-анасының тірі қалған жалғыз ұлы болды, оның калған аға-інілерінің тағдыры ауыр қазаға әкеп соқты.

Орта білімді алысымен, Семей қаржы-экономикалық техникумына жолдама алады. Бірақ денсаулығының сыр беруіне байланысты ата-анасы оны оқудан алдыртып, ауылға колхоз есепшісі етіп жұмысқа орналастырады. Болашақ қаржыгердің еңбек жолы 17 жасынан бастау алады. Өмірлік жары Мақыш әжеміз болды.

Рымбек Байсеиітов майданға өз еркімен аттанды. Алматыдағы Панфиловшылар дивизиясымен қатар құрылған 100-ші арнайы атқыштар бригадасына қабылданады. Рымбек Кеңес Одағының батыры Мәншүк Мәметова, жазушы Әзілхан Нұршайықовпен бірге майдандас болады. Жазушы Ә.Нұршайықовтың өз естелігінде мынадай жолдар келтіріледі: «5 қаңтар күні менің майдандас достарым жау әскерімен бетпе-бет келгенде қарулас жолдастарымның үшінші батареясы жаудың отыз танкісін киратты. Взвод командирі Рымбек өзіне ыңғайлы орта тұстан орын алып, танкілердің бірінен соң бірін күйрете қырды, жау әскерлері шат-шадымен құмырсқалар сияқты тым-тырақай қаша жөнелді. Бірінші қатар мылтықпен алға, екінші қатар жойылғыш отпен алға! - деген Байсейітовтың бұйрықты дауысы шартарапқа естілді.  

       Рымбек Байсейітов өз басы үш танкты қиратқаны үшін взвод командирі ретінде Кеңес Одағының батыры атағына ұсынылды. Рымбек Ұлы Отан соғысының II дәрежелі орденімен марапатталды. Ұлы жеңісті ол Прибалтика жағалауында қарсы алды.

Соғыс аяқталған жылдары Семейдегі мелькомбинатта қабылдаушы болып қызмег атқарады. 27 жасында экстернмен емтихан тапсырып Семей қаржы техникумына қайта оқуға қабылданып, «Колхоз және халықтан салық жинау» мамандығының дипломын алып шығады. Кейін өз білімін жоғарылату мақсатында жалпы кеңестік қаржы инситутын сырттай тәмамдайды. Қаржыгер 1951 жылы Семей облыстық қаржы бөлімінде салық салу бөлімінің бастығы болып тағайындалады.1961 жылдан Қазақ КСР қаржы министрінің бірінші орынбасары, 1973 жылы республика Министрлер Кеңесінің баға жөніндегі мемлекеттік комитетінің төрағасы, 1974 жылдан бастап зейнет демалысына шыққанға дейін Қаржы министрі болды.

Екі мәрте Еңбек Қызыл ту орденімен, ІІ дәрежелі Отан соғысы орденімен, «Құрмет Белгісі» орденімен және медальдармен марапатталды. Семейде өзі оқыған қаржы-экономикалық колледжіге және Семей қаласының бір орталық көшесіне есімі берілді.